机器学习基础知识回顾-L0、L1与L2范数
发布时间：2016-02-21 栏目：机器学习 评论：0 Comments
范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。
L0范数是指向量中非0的元素的个数。
L1范数是指向量中各个元素绝对值之和
L2范数是指向量各元素的平方和然后求平方根。
这里以Cn空间为例，Rn空间类似。
最常用的范数就是p-范数。若
，那么
可以验证p-范数确实满足范数的定义。其中三角不等式的证明不是平凡的，这个结论通常称为闵可夫斯基(Minkowski）不等式。
当p取1，2，∞的时候分别是以下几种最简单的情形：
1-范数：║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│
2-范数：║x║2=（│x1│2+│x2│2+…+│xn│2）1/2
∞-范数：║x║∞=max（│x1│，│x2│，…，│xn│）
其中2-范数就是通常意义下的距离。
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