列生成算法（Column Generation）
发布时间：2020-05-17 栏目：线性优化 评论：0 Comments
Column generation 是一种用于求解大规模线性优化问题的非常高效的算法。其理论基础是由Danzig等于1960年提出。本质上而言，列生成算法就是单纯形法的一种形式，是用来求解线性规划问题的。列生成算法已被应用于求解如下著名的NP-hard优化问题：机组人员调度问题(Crew Assignment Problem)、切割问题(Cutting Stock Problem)、车辆路径问题(Vehicle Routing Problem)、单资源工厂选址问题(The single facility location problem )等。
在某些线性优化问题的模型中,约束的数目有限，但是变量的数目随着问题规模的增长会爆炸式的增长，因此不能把所有的变量都显性的在模型中表达出来。
比如刚刚介绍的Cutting Stock Problem的模型。随着一卷纸长度的不断增加，行的裁剪方案数量是爆炸式增长的。并且，可行的裁剪方案非常多，在模型中无法显式地把所有裁剪方案给表现出来。
参考：https://www.jianshu.com/p/efb59a5d1b13
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